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Korrektur Normalisierung der Werte in ILP Hypergraph und Ort Eigenständigkeitserklärung

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kilian
2026-11-04 09:59:15 +01:00
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@@ -1201,7 +1201,7 @@
3-Methylxanthin & 0.08 & 0.11\\
7-Methylxanthin & 0.16 & 0.12\\
Theophylline & 0.11 & 0.09\\
Paraxanthin & 0.19 & 0.1\\
Paraxanthin & 0.19 & 0.10\\
Theobromin & 0.07 & 0.18\\
Koffein & 0.19 & 0.17\\
\hline
@@ -1224,7 +1224,7 @@
p-Coumarsäure & 0.25 & 0.29\\
m-Coumarsäure & 0.08 & 0.08\\
Benzaldehyd & 0.06 & 0.12\\
Kaffeesäure & 0.22 & 0.1\\
Kaffeesäure & 0.22 & 0.10\\
3-Hydroxybenzaldehyd & 0.01 & 0.02\\
4-Hydroxybenzaldehyd & 0.22 & 0.17\\
3,4-Dihydroxybenzaldehyd & 0.11 & 0.11\\
@@ -1234,7 +1234,7 @@
\end{table}
\FloatBarrier
\section{ILP: Ein-Molekül-Reaktionen}
Der Hypergraph der komplett explorierten Synthese wurde an Gurobi übergeben und um eine Kante, die in das Startmolekül hineinfließt und aus dem Zielmolekül herausfließt, erweitert. Die Wahrscheinlichkeiten wurden als konstante Werte $p_{i,e}$ den Kanten $e$ des Hypergraphen zugeordnet. Die Wahrscheinlichkeit des Moleküls wurde den Kanten zugeordnet, welche in den Knoten fließen. Die Kante 4 von Zimtsäure zu Benzaldehyd hat also die Wahrscheinlichkeit $p_{1,4} = 0.09$, dass diese Reaktion dem ersten Referenzspektrum mit p-Coumarsäure entspricht.
Der Hypergraph der komplett explorierten Synthese wurde an Gurobi übergeben und um eine Kante, die in das Startmolekül hineinfließt und aus dem Zielmolekül herausfließt, erweitert. Die Wahrscheinlichkeiten wurden als konstante Werte $p_{i,e}$ den Kanten $e$ des Hypergraphen zugeordnet. Die Wahrscheinlichkeit des Moleküls wurde den Kanten zugeordnet, welche in den Knoten fließen. Die Kante 4 von Zimtsäure zu Benzaldehyd hat also die Wahrscheinlichkeit $p_{1,4} = 0.06$, dass diese Reaktion dem ersten Referenzspektrum mit p-Coumarsäure entspricht.
Für jede Kante werden vier ganzzahlige Variablen $x_{e}$, $b_{e}$, $n_{1,e}$ und $n_{2,e}$ definiert. Die Variable $b_{e}$ ist dabei eine Wahrheitsvariable die definiert, ob eine Kante verwendet wird. Die Variable $x_{e}$ beschreibt wie oft die selbe Kante verwendet wird. Die Variablen $n_{1,e}$ und $n_{2,e}$ sind ebenfalls Wahrheitsvariablen und legen fest, welche zwei Reaktionen den Referenz NMR-Spektren entsprechen und deswegen zu der Zielfunktion dazuzählen. Dabei ist $n_{1,e}$ die Zuordnungsvariable zu dem ersten Referenzspektrum mit 7-Methylxanthin oder p-Coumarsäure und $n_{2,e}$ die Zuordnungsvariable zu dem zweiten Referenzspektrum mit 3,7-Methylxanthin oder 4-Hydroxybenzaldehyd.
Die Variablen unterliegen den Beschränkungen, dass:
\begin{itemize}
@@ -1263,19 +1263,19 @@
\label{hypergraphcaffsynth}
Index & Edukt & Produkt & $n_{\text{7-Methylxanthin},e}$ & $n_{\text{3,7-Dimethylxanthin},e}$\\
\hline
1 & & Xanthin & 0.12 & 0.25\\
2 &Xanthin & 1-Methylxanthin & 0.18 & 0.16\\
3 &Xanthin & 3-Methylxanthin & 0.12 & 0.2\\
4 &Xanthin & 7-Methylxanthin & 0.25 & 0.21\\
5 &1-Methylxanthin & Theophyllin & 0.18 & 0.16\\
6 &1-Methylxanthin & Paraxanthin & 0.3 & 0.18\\
7 &3-Methylxanthin & Theophyllin & 0.18 & 0.16\\
8 &3-Methylxanthin & Theobromin & 0.1 & 0.31\\
9 &7-Methylxanthin & Paraxanthin & 0.3 & 0.18\\
10 &7-Methylxanthin & Theobromin & 0.1 & 0.31\\
11 &Theophyllin & Koffein & 0.3 & 0.29\\
12 &Paraxanthin & Koffein & 0.3 & 0.29\\
13 &Theobromin & Koffein & 0.3 & 0.29\\
1 & & Xanthin & 0.08 & 0.14\\
2 &Xanthin & 1-Methylxanthin & 0.11 & 0.09\\
3 &Xanthin & 3-Methylxanthin & 0.08 & 0.11\\
4 &Xanthin & 7-Methylxanthin & 0.16 & 0.12\\
5 &1-Methylxanthin & Theophyllin & 0.11 & 0.09\\
6 &1-Methylxanthin & Paraxanthin & 0.19 & 0.10\\
7 &3-Methylxanthin & Theophyllin & 0.11 & 0.09\\
8 &3-Methylxanthin & Theobromin & 0.07 & 0.18\\
9 &7-Methylxanthin & Paraxanthin & 0.19 & 0.10\\
10 &7-Methylxanthin & Theobromin & 0.07 & 0.18\\
11 &Theophyllin & Koffein & 0.19 & 0.17\\
12 &Paraxanthin & Koffein & 0.19 & 0.17\\
13 &Theobromin & Koffein & 0.19 & 0.17\\
14 &Koffein & & 0.0 & 0.0\\
\hline
\end{tabular}
@@ -1319,19 +1319,19 @@
\label{hypergraphvanilsynth}
Index & Edukt & Produkt & $n_{\text{p-Coumarsäure},e}$ & $n_{\text{4-Hydroxybenzaldehyd},e}$\\
\hline
1 & & Zimtsäure & 0.09 & 0.17\\
2 &Zimtsäure & p-Coumarsäure & 0.38 & 0.44\\
3 &Zimtsäure & m-Coumarsäure & 0.12 & 0.12\\
4 &Zimtsäure & Benzaldehyd & 0.09 & 0.18\\
5 &p-Coumarsäure & Kaffeesäure & 0.34 & 0.15\\
6 &p-Coumarsäure & 4-Hydroxybenzaldehyd & 0.34 & 0.26\\
7 &m-Coumarsäure & Kaffeesäure & 0.34 & 0.15\\
8 &m-Coumarsäure & 3-Hydroxybenzaldehyd & 0.02 & 0.03\\
9 &Benzaldehyd & 3-Hydroxybenzaldehyd & 0.02 & 0.03\\
10 &Benzaldehyd & 4-Hydroxybenzaldehyd & 0.1 & 0.31\\
11 &Kaffeesäure & 3,4-Dihydroxybenzaldehyd & 0.17 & 0.17\\
12 &3-Hydroxybenzaldehyd & 3,4-Dihydroxybenzaldehyd & 0.17 & 0.17\\
13 &4-Hydroxybenzaldehyd & 3,4-Dihydroxybenzaldehyd & 0.17 & 0.17\\
1 & & Zimtsäure & 0.06 & 0.11\\
2 &Zimtsäure & p-Coumarsäure & 0.25 & 0.29\\
3 &Zimtsäure & m-Coumarsäure & 0.08 & 0.08\\
4 &Zimtsäure & Benzaldehyd & 0.06 & 0.12\\
5 &p-Coumarsäure & Kaffeesäure & 0.22 & 0.10\\
6 &p-Coumarsäure & 4-Hydroxybenzaldehyd & 0.22 & 0.17\\
7 &m-Coumarsäure & Kaffeesäure & 0.22 & 0.10\\
8 &m-Coumarsäure & 3-Hydroxybenzaldehyd & 0.01 & 0.02\\
9 &Benzaldehyd & 3-Hydroxybenzaldehyd & 0.01 & 0.02\\
10 &Benzaldehyd & 4-Hydroxybenzaldehyd & 0.22 & 0.17\\
11 &Kaffeesäure & 3,4-Dihydroxybenzaldehyd & 0.11 & 0.11\\
12 &3-Hydroxybenzaldehyd & 3,4-Dihydroxybenzaldehyd & 0.11 & 0.11\\
13 &4-Hydroxybenzaldehyd & 3,4-Dihydroxybenzaldehyd & 0.11 & 0.11\\
14 &3,4-Dihydroxybenzaldehyd & & 0.0 & 0.0\\
\hline
\end{tabular}
@@ -1700,7 +1700,7 @@
\begin{tabular}{lp{12em}l}
Bielefeld, \today && \hspace{4cm} \\\cline{1-1}\cline{3-3} \\
Detmold, \today && \hspace{4cm} \\\cline{1-1}\cline{3-3} \\
\end{tabular}
\vspace{-0.5 cm}